已知数列{An}的首项A1=3，通项An与前n项和Sn之间满足2An=S(n)S(n-1) n>1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 00:59:15

已知数列{An}的首项A1=3，通项An与前n项和Sn之间满足2An=S(n)S(n-1) n>1

数列{An}中是否存在正整数k,使得不等式An>A(n+1)对任何不小鱼k的正整数都成立？若存在，求出最小的k；若不存在，请说明理由

2an=S(n)S(n-1)
2(Sn-Sn-1)=S(n)S(n-1)
2/Sn-1-2/Sn=1
1/Sn-1/Sn-1=-1/2
{1/Sn}是公差为-1/2的等差数列
1/Sn=1/S1-(n-1)/2
Sn=6/(5-3n)
Sn-1=6/(8-3n)
an=18/[(5-3n)(8-3n)]
an+1=18/[(2-3n)(5-3n)]
18/[(5-3n)(8-3n)]-18/[(2-3n)(5-3n)]>0
1/[(5-3n)(8-3n)]-1/[(2-3n)(5-3n)]>0
6/[(5-3n)(8-3n)(2-3n)]<0
1/[(5-3n)(8-3n)(2-3n)]<0
(5-3n)(8-3n)(2-3n)<0
当n>8/3时满足
当5/3<n<8/3时不满足
当2/3<n<5/3时满足
当n<2/3时不满足
n>8/3 OR 2/3<n<5/3
n的最小正整数为1

我不知道K是什么意思，用n做

k是指数列下标还是指数列的值？

已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙. 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？数学题已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列．求数列｛an}的通项公式已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列，且a1=3,a3=9,求数列｛an}的通项公式．已知数列{log2(an-1)},(n属于正整数)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的前n项和Sn